미쉬킨의 화폐와 금융 11판 4장 연습문제 풀이

미쉬킨의 화폐와 금융 11판 4장 솔루션
4장. 이자율의 의미

1. 다음은 한 단위 기간 후의 미래 자산을 현재 가치로 표현하는 식입니다. 

    현재가치 = 미래가치 / (1+r)^n

    따라서 미래가치인 175달러에 대한 분모(이자)가 더 작을 때(15퍼센트 이자율) 현재가치가 더 큽니다.

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2. 

3. 첫 지급이 미래에 시작하기 떄문에 만약 일반 대출의 만기수익률이 12퍼센트라면, 정부대출의 현재가치는 1000달러보다 작을 수밖에 없습니다. 

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4. 채권 가격 공식을 보면 채권 금리(채권 수익률)와 채권 가격은 역의 관계에 있는 것을 알 수 있습니다. 따라서 만기수익률이 상승하면 채권 가격이 하락합니다. 또 채권 소유자가 채권을 낮은 가격에 팔면 자본이득은 더 줄어들고,,, 고로 만기 수익률이 하락하는 경우에 채권 보유자가 이득을 얻습니다.

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5. 절대 그렇지 않습니다. 채권이자율이 높더라도, 이자율이 올라 채권 자체의 가격이 떨어지면 낮은 채권 수익률 혹은 극단적인 경우에는 음의 채권 수익률을 갖게 될 수도 있습니다.

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6.  그렇습니다. 주택 구매시 실질 이자율이 낮아졌기 때문. 5-2% 에서 10-9%로 구매시 대출 실질이자율은 2%에서 1%로 떨어졌습니다.

7. 채권 수익률(만기수익률)은 두 가지로 나뉩니다. 총 이표지급액의 합을 채권 구매 시점의 채권 가격으로 나는 '경상수익' & 채권 판매 시점의 채권 가격에서 채권 구매 시점의 채권 가격을 뺀 후 이를 채권 구매 시점의 채권 가격으로 나눈 '자본 수익'

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   이 중 경상수익이 만기수익과 비슷하다는 점은 자본이득률이 거의 없다는 것을 의미하기에, 채권의 가격변동이 거의 없을 때에 경상수익률과 만기수익률이 비슷한 값을 갖게 됩니다. 또 채권의 만기가 매우 길어 먼 미래의 채권 가치를 현재 가치로 환산했을 때에도 비슷한값을 갖게 됩니다.

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8. 단기적 비용이 훨씬 적기 때문입니다. 

할인채 가격 공식

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9.   할인채의 현재 채권 가격이 액면가격보다 클 때에  음의 수익률이 나옵니다. 

또 이표채 역시 음의 수익률이 나올 수 있습니다. 이표 지급액과 액면가가의 합이 현재 채권 가격에 비해 낮을 떄에 가능. 

다시 말해, 만기수익률 i = (이표지급액 + 액면가 - 채권가 ) /  채권가. 

                                                                   분자가 음수가 나오면 가능합니다.

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영구채도 음의 수익률이 나올 수 있다. 이표지급액 or 채권가격이 음수가 된다면? 

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10. 참이다. 할인채는 정의상 이표지급액이 없습니다. 따라서 경상수익 X 자본수익만 O

      -> 수익률 = 자본이득률 

11. 이자율이 하락하면 단기 채권 가격이 상승하는 것 보다 장기 채권의 가격 상승분이 더 큽니다. 따라서 장기 채권을 선호하는 것이 맞습니다.  장기 채권이 이자율 위험이 더 큽니다.

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12. 가능합니다. 명목 이자율 = 실질 이자율 + 기대인플레이션, 이 피셔 방정식으로 설명할 수 있습니다. 

 70년대에 실질 이자율이 낮았던 것은 명목 금리가 기대인플레보다 낮은 상황으로 설명할 수 있습니다.

 또 이어서 80년대에 명목 이자율보다 기대 인플레가 훨씬 빠르게 떨어진다면 실질 이자율이 커지는 상황을 설명할 수 있습니다. 

13. 명목금리가 떨어지더라도 예상 인플레이션이 그와 상응하는 정도로 떨어진다면, 실질적인 타격은 별로 없을 것이다. 하지만 보통 기대 인플레이션은 실제 인플레이션보다 높게 책정되는 경향이 있기 때문에, 은퇴자들의 불만은 충분히 있을 수 있다.

19번 설명.

  7번 문제 해설 마지막에서도 말했듯, 만기 기간이 20년 이상으로 매우 길면 자본이득은 없다고 보시면 됩니다. 따라서 Case 1의 20년 만기 채권의 만기 수익률은 경상수익률과 같은 20퍼센트라고 보면 됩니다.

  Case 2도 간단히 생각할 수 있습니다. 이표수익을 빼고 자본수익만 고려하더라도 2000달러가 증가했기에 2000/8000 을 계산한 25%가 나옵니다. 물론 이표수익이 있기 때문에 25퍼센트보다 큰 만기수익률이 나오죠.

 따라서 만기수익률이 더 높은 채권은 Case 2 입니다.

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  정리하자면

 1. 만기가 긴 채권의 자본이득이 무의미하다는 점  

  2. 일년 만기 채권이 훨씬 높은 만기 수익률을 준다는 점

  정도로 정리할 수 있겠습니다.

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20번.

이표율 6% & 액면가 $1000

 

Case 1.만기수익률과 이표율이 같은 채권 상품

            -> 현재가격은 액면가와 같다. 만기수익률 = 이표율. 즉 자본이득 X.

Case 2. 만기수익률이 이표율보다 높은 채권 상품

           -> 만기수익률 = 이표율 + 자본이득. 자본이득이 있다는 뜻이니까.

              현재가격이 액면가보다 작다.

Case 3.  Case 2와 반대로!

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* 총정리 만기수익률이 이표율과 다를 때엔 -> 잔여 만기가 짧을수록 액면가에 가까운 현재 가격을 갖는다.

                                                  같을 때 -> 현재가격 = 액면가

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21. 만기수익률 공식을 알아야 합니다. Yield to Maturity

 만기수익률 =  [ ( C+(F−P)/n ) ]  /   [  (F+P)/2  ]

                               분자                       분모

  -> C : 이표지급액 

      F : 액면가 

      P : 채권 가격

      n : 만기.

-> 계산하면 8%가 나옵니다.

-> 참고로 만기수익률 공식은 근사치를 구하는 것입니다.

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24.


25. 명목이자율은 실질이자율과 기대인플레의 합으로 알 수있습니다. 고로 6퍼센트

       1년 후 받는 돈은 그래서 1250달러 * 1.06 = 1325 달러.

       이 돈으로 현재 1300달러짜리 자전거를 살 수 있나? 없습니다.

       이 자전거의 가격도 기대 인플레이션 5퍼센트에 따라 물가가 오를 것이기 때문이죠. (이론상으로)

       해서 1300달러 * 10.5 =  1365달러.  돈이 40달러 부족해서 살 수 없습니다.

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혼자 풀거나 누군가의 지혜를 빌어 작성한 자료입니다. 비상업적 자료 활용과 이의 제기는 환영합니다.

또 제 솔루션을 활용한 모든 결과에 대한 책임은 본인에게 있습니다.